Решено!
Оказалось всё до смешного просто (если знаешь, как должно быть).
Разобрал я эту насадку, смотрю - внутри резинка с 6 сосками, в сосках дырдочки. А в корпусе, в торце, тоже 6 дырдочек, как раз под эти соски. Т.е. эта резинка должны стоять сосками в дырдочках, а стояла, упираясь сосками в торец.
Кто и как это так собрал - покрыто мраком. Придёт клиент, спрошу, чьи шаловливые ручки полазили.
Собрал, как дОлжно - всё заработало.