Ребят, вы, походу, не поняли друг друга!
Контраст этих дисплеев регулируется изменением напряжения на выв. 3 (по стандартной распиновке для 2004) от нуля до Vcc, обычно 3,3В или 5. На практике весь диапазон где-то от двух третей до трёх четвертей питания. Цепляете переменный резистор на 10 к, один конец на массу через 1 к, второй на Vсс где-то через 100 Ом, движок - на вывод контраста, и вперёд! (не забыв предварительно отпаять "родной" делитель!) Но если при регулировке символ начинает "растворяться" в фоне, а его читабельность не меняется, это или дохлый контроллер HD44780, или хреновый контакт "зебры" со стеклом. Второе можно исправить почисткой, первое, в случае с чипом-"каплей", только заменой дисплея.